Question

從1、3、5、7、…、99些奇數(shù)中，
（1）最多可以取出

 

個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)的差都不為8；
（2）最多可以取出

 

個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)的和都不是10的倍數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）從1、3、5、7、…、99些奇數(shù)中，共50個(gè)奇數(shù)，可把50個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)之差為8的25組，如：（1，9）、（3，11）、（5，13）、（7，15）…，考慮最差情況，每個(gè)抽屜都取1個(gè)數(shù)，即可取出25個(gè)數(shù)，其中任意兩個(gè)數(shù)的差都不是8；
（2）從1、3、5、7、…、99些奇數(shù)中，共50個(gè)奇數(shù)，可把50個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)之和為10的25組，如：（1，9）、（3，17）、（5，15）、（7，13）…，考慮最差情況，每個(gè)抽屜都取1個(gè)數(shù)，即可取出25個(gè)數(shù)，其中任意兩個(gè)數(shù)的和都不是10的倍數(shù)；由此解答即可．

解答： 解：（1）50個(gè)奇數(shù)，可把50個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)之差為8的25組：（1，9）、（3，11）、（5，13）、（7，15）…，考慮最差情況，每個(gè)抽屜都取1個(gè)數(shù)，即可取出25個(gè)數(shù)，其中任意兩個(gè)數(shù)的差都不是8；
（2）50個(gè)奇數(shù)，可把50個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)之和為10的25組：（1，9）、（3，17）、（5，15）、（7，13）…，考慮最差情況，每個(gè)抽屜都取1個(gè)數(shù)，即可取出25個(gè)數(shù)，其中任意兩個(gè)數(shù)的和都不是10的倍數(shù)；
故答案為：25，25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，應(yīng)先組建抽屜，然后從最差情況進(jìn)行分析．