10．一個長1米的橫截面是正方形的長方體，如果高增加5厘米它的表面積就增加80平方分米，求原來長方體的表面積和體積．

分析 根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加5厘米，增加的80平方分米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的正方形的邊長=（80÷4）÷5=4分米，然后根據(jù)長方體的表面積和體積計算公式解答即可．

解答 解：1米=10分米
增加的1個面的面積：80÷4=20（平方分米）
正方形的邊長：20÷5=4（分米）
原來長方體的表面積：
4×4×10+4×4×2
=160+32
=192（平方分米）
體積：4×4×10=160（立方分米）
答：原來長方體的表面積是192平方分米，體積是160立方分米．

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是明確增加部分的面積是長方體的哪一部分，并由此求出正方形的邊長；然后利用長方體的表面積與體積計算公式解答即可．

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