Question

13．下面的分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{63}{14}$
• B． $\frac{15}{21}$
• C． $\frac{15}{24}$
• D． $\frac{24}{32}$

Answer 1

分析 首先把每個分數(shù)化成最簡分數(shù)，然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：$\frac{63}{14}=\frac{9}{2}$，分母含有質(zhì)因數(shù)2，所以$\frac{63}{14}$能化成有限小數(shù)；
$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$，分母含有質(zhì)因數(shù)7，所以$\frac{15}{21}$不能化成有限小數(shù)；
$\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$，分母含有質(zhì)因數(shù)2，所以$\frac{15}{24}$能化成有限小數(shù)；
$\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$，分母含有質(zhì)因數(shù)2，所以$\frac{24}{32}$能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)的互化問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．