Question

14．一個長方形的長和寬都增加了$\frac{1}{2}$，現(xiàn)在的周長與原來周長的比是3：2，現(xiàn)在面積與原來面積的比是9：4．

Answer 1

分析 設原來的長方形的長與寬分別是6厘米、4厘米，若長和寬增加$\frac{1}{2}$，則現(xiàn)在的長和寬分別是原來的長方形的長和寬的（1+$\frac{1}{2}$），據(jù)此即可求出現(xiàn)在的長與寬；根據(jù)長方形的周長=（長+寬）×2，長方形的面積=長×寬分別求出變化前后的長方形的周長和面積，用現(xiàn)在的長方形的周長和面積比上原來的長方形的周長和面積即可解答問題．

解答 解：設原來的長方形的長與寬分別是6厘米、4厘米，那么：
6×（1+$\frac{1}{2}$）=9（厘米）
4×（1+$\frac{1}{2}$）=6（厘米）

（6+4）×2=20（厘米）
（9+6）×2=30（厘米）
30：：2=3：2

9×6=54（平方厘米）
6×4=24（平方厘米）
54：24=9：4
答：現(xiàn)在的周長與原來周長的比是3：2，現(xiàn)在的長方形面積與原來的長方形的面積比是9：4．
故答案為：3：2；9：4．

點評 此題主要考查長方形的周長和面積的計算方法的靈活應用．