【題目】由2000個1組成的數(shù)111…11能否被41和271這兩個質(zhì)數(shù)整除?

【答案】2000個1組成的數(shù)就能被41和271這兩個質(zhì)數(shù)整除

【解析】

試題分析:因為41×271=11111,這兩個質(zhì)數(shù)的積有5個1,所以由2000個1組成的數(shù)111…11中只要能分成5個1一組,沒有余的1,2000個1組成的數(shù)就能被41和271這兩個質(zhì)數(shù)整除,據(jù)此解答.

解:根據(jù)分析可得,

41×271=11111,這兩個質(zhì)數(shù)的積有5個1,

2000÷5=400,沒有余數(shù),

所以,2000個1組成的數(shù)就能被41和271這兩個質(zhì)數(shù)整除.

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