分析 ①把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可.
②先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)部的,再計(jì)算小括號(hào)外面的.
③通過(guò)觀察,每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中兩個(gè)因數(shù)的差都為4,于是原式變?yōu)?\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}−19$+…+$133-\frac{1}{37}) 然后通過(guò)分?jǐn)?shù)加減相互抵消,解決問(wèn)題. ④把算式\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+\frac{2}{27}+\frac{2}{81}+\frac{2}{243}化成2×(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}$$+\frac{1}{243}$)的形式,然后再運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可.
解答 解:(1)\frac{4}{5}×\frac{2}{7}+\frac{4}{5}÷\frac{7}{5}
=\frac{4}{5}×\frac{2}{7}+\frac{4}{5}×\frac{5}{7}
=\frac{4}{5}×(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})
=\frac{4}{5}×1
=\frac{4}{5}
(2)(1375+450÷18)×200
=(1375+25)×200
=1400×200
=280000
(3)\frac{1}{1×5}+\frac{1}{5×9}+…+\frac{1}{33×37}
=\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+…+\frac{1}{33}-\frac{1}{37})
=\frac{1}{4}×\frac{36}{37}
=\frac{9}{37}
(4)\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+\frac{2}{27}+\frac{2}{81}+\frac{2}{243}
=2×(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{243})×243÷243
=2×(\frac{1}{3}×243+\frac{1}{9}×243+\frac{1}{27}×243+\frac{1}{243}×243)÷243
=2×(81+27+9+1)÷243
=236÷243
=\frac{236}{243}
點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算,四則混合運(yùn)算.注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則,靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算.
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