Question

甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍．而且甲比乙速度快，甲到達(dá)山頂時(shí)，乙離山頂180米，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？

Answer 1

分析：在乙到達(dá)山頂走180米這段時(shí)間內(nèi)，甲恰好下到半山腰，因?yàn)榧紫律降乃俣仁巧仙剿俣鹊?.5倍，所以當(dāng)甲下山走了一半（

1

2

）就相當(dāng)于又向上走了山高的
（

1

2

÷1.5）=

1

3

，所以乙走完上山路的時(shí)間里，甲可以走上山路的1+

1

3

=

4

3

倍，說(shuō)明上山速度甲是乙的

4

3

倍，即上山速度乙是甲的

3

4

，在相同的時(shí)間內(nèi)，路程比等于速度比，故當(dāng)甲走到山頂?shù)臅r(shí)候，乙走了全程的

3

4

，即全程的（1-

3

4

）是180米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可．

解答：解：180÷[1-1÷（1+

1

2

÷1.5）]，
=180÷

1

4

，
=720（米）；
答：山腳到山頂一共720米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確：甲下山走了一半（

1

2

）就相當(dāng)于又向上走了山高的

1

3

，進(jìn)而得出當(dāng)甲走到山頂?shù)臅r(shí)候，乙走了全程的

3

4

，繼而根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可．