有的偶數(shù)可以寫成兩個奇合數(shù)之和,例如24=9+15,100=25+75.所有不能表示為兩個奇合數(shù)之和的偶數(shù)中,最大的一個是多少?
考點:奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識
專題:數(shù)的整除
分析:根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)、奇合數(shù)的意義,將偶數(shù)進(jìn)行舉例,即可得出答案.
解答: 解:奇合數(shù)有:9,15,21,25,27,35,39…
以上分別為:3×3,3×5,3×7,5×5,3×9,3×11,5×7,3×13…
可以知道:3×(2K+1)為兩個奇數(shù)之積,一定是奇合數(shù),
40=15+25,42=21+21,44=9+35,46=21+25…
所以大于等于40的偶數(shù)都能寫成兩個奇合數(shù)之和,
而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23=17+21=19+19,均不為兩個奇合數(shù)之和,
所以38即為不能寫成兩個奇合數(shù)之和的最大偶數(shù);
答:最大的一個是38.
點評:此題主要考查奇數(shù)、合數(shù)、奇合數(shù)的概念,側(cè)重于邏輯推理,難度較大,要深刻理解.
練習(xí)冊系列答案
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(2)小悅突然發(fā)現(xiàn)可以改變一棵樹的位置,可以讓6棵樹變成4行,每行3棵,你知道小悅是怎么做的嗎?
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一個三角形的底是40cm,高是底的
1
4
,這個三角形的面積是
 
cm2

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