Question

機(jī)場(chǎng)停著10架飛機(jī)，第一架飛機(jī)起飛后，每隔4分鐘有一架飛機(jī)起飛，在每一架飛機(jī)起飛后2分鐘，有一架飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)降落，以后每隔6分鐘飛回一架降落在機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)，又依次相隔4分鐘，在原有的10架飛機(jī)后起飛，問從第一架飛機(jī)起飛后，經(jīng)過多少時(shí)間機(jī)場(chǎng)上才沒有飛機(jī)停留？

Answer 1

考點(diǎn)：發(fā)車間隔問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)楫?dāng)最后機(jī)場(chǎng)剩下1架飛機(jī)的時(shí)候，如果再起飛，就不再考慮降落的飛機(jī)，所以假設(shè)x分鐘后機(jī)場(chǎng)上剩下一架飛機(jī)，那么根據(jù)植樹問題可以求得機(jī)場(chǎng)上起飛的飛機(jī)的數(shù)量，列式為：x÷4+1架，在這段時(shí)間內(nèi)降落的飛機(jī)的數(shù)量為：（x-2）÷6+1架，原來機(jī)場(chǎng)停著的10架飛機(jī)除掉最后剩的一架起飛了：10-1=9架，因此
原來的9架加降落的（x-2）÷6+1架，共起飛：（x-2）÷6+1+9架，進(jìn)而列方程：x÷4+1=（x-2）÷6+1+9；解得x=104分鐘；然后加上最后剩下1架飛機(jī)起飛的時(shí)間4分鐘，104+4=108分鐘，據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
假設(shè)x分鐘后機(jī)場(chǎng)上剩下一架飛機(jī)，
x÷4+1=（x-2）÷6+1+9，
x÷4+1=（x-2）÷6+10，
3 x+12=2x-4+120，
 3x-2x=120-16，
     x=104，
104+4=108（分鐘）；
答：從第一架飛機(jī)起飛后，經(jīng)過108分鐘機(jī)場(chǎng)上才沒有飛機(jī)停留．

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)題目類似于“青蛙跳井”問題，我們不能直接求最終結(jié)果，否則我們會(huì)忽略在臨界點(diǎn)（104分鐘）狀態(tài)的一些變化，即最后一架起飛的時(shí)候我們就無需考慮下降的飛機(jī)了，因?yàn)檫@時(shí)飛機(jī)場(chǎng)已經(jīng)沒有起飛了．