(2012?廣漢市模擬)兩個圓柱的體積相等,它們的表面積也相等.
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分析:圓柱的體積是由它的底面積和高兩個條件決定的,而它表面積=側(cè)面積+底面積×2;除非它們的底面積和高分別相等,表面積才會相等,如果它們的底面積和高各不相等,表面積就不相等;可以如果舉例來證明,由此解答.
解答:解:比如,第一個圓柱體的底半徑是r1=10,高是h1=1,
其體積為:v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314;
第二個圓柱的底半徑是r2=5,高h(yuǎn)2=4,v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314;
顯然有,v2=v1=314;
但是,s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8,
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6;
很顯然,表面積不相等;
故答案為:錯誤.
點評:此題主要根據(jù)圓柱的體積和表面積的計算方法進行判斷,可以通過舉例來證明,更有說服力.
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