Question

世博園五月決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的

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．若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在五月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票的

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，零售票每張16元，共售出零售票的一半．如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票每張16元出售，并計劃在六月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？

Answer 1

分析：本題的等量關(guān)系為：五月份票款數(shù)=六月份票款數(shù)，但此題的未知數(shù)較多，有總票數(shù)、團(tuán)體票數(shù)、零票票數(shù)、六月份零售票的定價．又此題文字量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜．設(shè)總票數(shù)為a元，六月份零票票按每張x元定價，則團(tuán)體票數(shù)為

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3

a，零票票數(shù)為

1

3

a，根據(jù)等量關(guān)系，列方程，再求解．

解答：解：設(shè)總票數(shù)a張，六月份零售票按每張x元定價，
根據(jù)題意得：12×（

2

3

×a×

3

5

）+16（

1

3

a×

1

2

）=16×（

2

3

a×

2

5

）+

1

3

a×

1

2

x，
化簡得：

24

5

a+

8

3

a=

64

15

a+

1

6

ax
因為總票數(shù)a＞0，
        所以

24

5

+

8

3

=

64

15

+

1

6

x，
      

1

6

x+

64

15

-

64

15

=

112

15

-

64

15

，
               

1

6

x=

48

15

，
                 x=19.2
答：六月份零售票應(yīng)按每張19.2元定價．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有多個未知數(shù)的問題要抓住所求問題設(shè)為主元，問題中所涉及的其他未知量設(shè)為參量．在解方程中必然能消去參量，求出主元x的值．同學(xué)們掌握了這個方法，就不必再懼怕有多個未知量的問題了．