Question

（2010?當(dāng)涂縣）一個等腰三角形，其中兩個角的比是1：4，這個等腰三角形的頂角可能是

20

°，也可能是

120

°．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，可分情況討論：（1）頂角與底角的比是1：4，（2）頂角與底角的比是4：1．據(jù)此解答．

解答：解：（1）當(dāng)頂角與底角的比是1：4時，頂角占三角形內(nèi)角和的

1

1+4+4

，
180°×

1

1+4+4

，
=180°×

1

9

，
=20°．

（2）當(dāng)頂角與底角的比是4：1時，頂角占三角形內(nèi)角和的

4

4+1+1

，
180°×

4

4+1+1

，
=180°×

4

6

，
=120°．
故答案為：20，120．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出頂角占三角形內(nèi)角和的幾分之幾，然后根據(jù)按比例分配進(jìn)行解答．