Question

如圖，八邊形的8個內(nèi)角都是135°，已知AB=EF，BC=20，DE=10，F(xiàn)G=30，求AH的長度．

Answer 1

分析：將多邊形補(bǔ)成一個長方形后如右圖，補(bǔ)的每個三角形都是等腰直角三角形，因為AB=EF，所以AM=EP，BM=FP，因AM+AH+HQ=DN+10+EF，所以AH=10+DN-HQ，又因BM+20+CN=BF+30+GQ，又GQ=HQ，所以DN-HQ=CN-QG=30-20=10，所以AH=10+10=20．據(jù)此解答．

解答：解：將多邊形補(bǔ)成一個長方形后如右圖，補(bǔ)的每個三角形都是等腰直角三角形，
因為AB=EF，所以AM=EP，BM=FP，
AM+AH+HQ=DN+DE+EF，
AM+AH+HQ=DN+10+EF，
      AH=10+DN-HQ；
BM+BC+CN=BF+FG+QG，
BM+20+CN=BF+30+QG，
   CN-QG=30-20，
   CN-QG=10，
又GQ=HQ，CN=DN，
所以DN-HQ=CN-QG=30-20=10，
AH=10+10=20．

點評：本題的關(guān)鍵是把這個八邊形補(bǔ)成一個長方形，再根據(jù)長方形對邊相等和補(bǔ)的三角形都是直角三角形進(jìn)行解答．