Question

“1.

．

8

．

1

×0.

．

9

5723

．

1

”的計算結果小數(shù)點后第1至1000位上出現(xiàn)的數(shù)字總和是

 

；（3003）

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先把1.

．

8

．

1

、0.

．

9

5723

．

1

化成分數(shù)，然后求出乘積是多少，進而把乘積化成小數(shù)，求出計算結果小數(shù)點后第1至1000位上出現(xiàn)的數(shù)字總和是多少即可．

解答： 解：1.

．

8

．

1

×0.

．

9

5723

．

1

=1

9

11

×

957231

999999

=

20

11

×

35453

37037

=1.

?

7

4042

?

1

循環(huán)節(jié)是740421，每個循環(huán)節(jié)的和是：7+4+0+4+2+1=18，
因為1000÷6=166…4，
所以小數(shù)點后第1至1000位上出現(xiàn)的數(shù)字總和是：
166×18+（7+4+0+4）=2988+15=3003．
故答案為：3003．

點評：此題主要考查了簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律問題的應用，解答此題的關鍵是求出乘積的小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少．