Question

13．至少要8個小正方體才能拼成一個大正方體，如一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是600平方厘米，體積是1000立方厘米． 如果將它們拼成長方體，表面積可能是850平方厘米或700平方厘米．

Answer 1

分析 ①要用小正方體拼成一個大正方體，每條棱上擺的小正方體的個數(shù)至少是2個．
②先求得大正方體的棱長是3×2=6厘米，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²、體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．
③如果把這些小正方體拼成長方體，可以拼成長是5×8=40厘米，寬和高都是5厘米的長方體，或者拼成長方體的長是5×4=20厘米，寬是5厘米，高都是5×2=10厘米的長方體，根據(jù)長方體的表面積公式解答即可．

解答 解：要使拼成的一個大正方體需要的小正方體的個數(shù)最少，沿著每條棱上擺的小正方體的個數(shù)必須是2個．
①2×2×2
=8（個）；
②5×2=10（厘米），
10×10×10
=100×10
=1000（平方厘米）；
10×10×6
=100×6
=600（立方厘米）；
③用這8個小正方體拼成長方體的長是：5×8=40（厘米），寬和高都是5厘米，
表面積：5×5×2+5×40×4
=25×2+200×4
=50+800
=850（平方厘米）；
或者拼成一個長是5×4=20（厘米），寬是5厘米，高是5×2=10（厘米），
表面積：（20+5+20×10+5×10）×2
=（100+200+50）×2
=350×2
=700（平方厘米）；
故答案為：8；600；1000；850；700．

點評 此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，以及正方體的表面積公式、體積公式、長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．