設(shè)
147
340
=
1
a+
1
b+
1
c+
1
d
，其中a、b、c、d都是非零自然數(shù)，則a+b+c+d=
19
19
．
分析：由題意，
147
340
的倒數(shù)是
1
340
147
，用輾轉(zhuǎn)相除法，340除以147商 2余46，再求出
46
147
的倒數(shù)，147除以46 商3余9…由此可分別求出a、b、c、d，再把a、b、c、d相加即可．
解答：解：根據(jù)倒數(shù)的意義及輾轉(zhuǎn)相除法：
147
340
=
1
340
147
=
1
2+
46
147
=
1
2+
1
3+
9
46
=
1
2+
1
3+
1
5+
1
9

因此，a=2，b=3，c=5，d=9
所以a+b+c+d=2+3+5+9=19．
點評：本題主要是考查繁分?jǐn)?shù)的化簡，難度較大，每一步的分子都是1，根據(jù)倒數(shù)的意義，第個分?jǐn)?shù)都用分母除以分子，這樣輾轉(zhuǎn)相除，即可分別求出a、b、c、d，進而求出它們的和．
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