Question

有25張紙片，每張紙片的正面用紅色鉛筆任意寫(xiě)上一個(gè)不超過(guò)5的非0自然數(shù)，反面用藍(lán)色鉛筆任意寫(xiě)上一個(gè)也是不超過(guò)5的非0自然數(shù)，唯一的限制是：紅色數(shù)字相同的任何兩張紙片上，所寫(xiě)的藍(lán)色數(shù)字一定不能相同．現(xiàn)在把每張紙片上的紅、藍(lán)兩個(gè)整數(shù)相乘，這25個(gè)積的和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：紅色數(shù)字是從5個(gè)種選擇1個(gè)，藍(lán)色數(shù)字也是從5個(gè)種選擇1個(gè)，各有5種不同的選擇，所以一共有25種不同的組合，把它們的積相加即可．

解答： 解：總共有5×5=25（種）不同的組合，
 1×1+1×2+1×3+1×4+1×5+2×1+2×2+…+5×4+5×5
=1×（1+2+3+4+5）+2×（1+2+3+4+5）+3×（1+2+3+4+5）+4×（1+2+3+4+5）+5×（1+2+3+4+5）
=（1+2+3+4+5）×（1+2+3+4+5）
=15×15
=225
答：這25個(gè)積的和為225．
故答案為：225．

點(diǎn)評(píng)：找出所有的可能，然后求出每張的上積，然后相加，計(jì)算時(shí)多次運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算．