Question

有1克，2克，5克三種砝碼共16個(gè)，總重量為50克；如果把1克的砝碼和5克的砝碼的個(gè)數(shù)對(duì)調(diào)一下，這時(shí)總重量變?yōu)?4克．那么1克的砝碼有

 

個(gè)，2克的砝碼有

 

個(gè)，5克的砝碼有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：有1克，2克，5克三種砝碼共16個(gè)，共重50克．如果將1克和5克砝碼的個(gè)數(shù)顛倒過來，那么總重量為34克．一個(gè)1克砝碼比一個(gè)5克砝碼少5-1=4克，用50-34得到值再除以4，就得到1克砝碼比5克砝碼少多少個(gè)，16÷4=4個(gè)，假設(shè)5克砝碼有x個(gè)，則1克砝碼有x-4個(gè)，2克砝碼有16-x-（x-4）=20-2x個(gè)，再根據(jù)共50克，列出方程，解方程即可得解．

解答：解：（50-34）÷（5-1）
=16÷4
=4（個(gè)）
即說明1克砝碼比5克砝碼少4個(gè)，所以：
假設(shè)5克砝碼有x個(gè)，則1克砝碼有x-4個(gè)，2克砝碼有16-x-（x-4）=20-2x個(gè)，由已知得：
x-4+2×（20-2x）+5x=50
       x-4+40-4x+5x=50
                 2x=14
                  x=7
即5克砝碼有7個(gè)，
則1克砝碼有7-4=3個(gè)，2克砝碼有16-7-3=6個(gè)；
答：1克砝碼有3個(gè)，2克砝碼有6個(gè)，5克砝碼有7個(gè)．
故答案為：3；6；7．

點(diǎn)評(píng)：由1克和5克砝碼數(shù)量顛倒，重量減少，推出1克砝碼數(shù)比5克砝碼數(shù)少多少，是解決此題的突破口．