Question

5．一列客車和一列貨車同時從A、B兩地相對開出，客車行完全程要10小時，貨車行完全程要15小時．兩車中途相遇后，客車又行了108千米，這時客車行了全程的$\frac{4}{5}$．A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 把全程看成單位“1”，由題意知：客車每小時行全程的$\frac{1}{10}$，貨車每小時行全程的$\frac{1}{15}$，根據路程÷速度和=相遇時間，可算出兩車相遇需要的時間1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）=6（小時），此時客車行了全程的$\frac{1}{10}$×6=$\frac{3}{5}$，又因為“兩車相遇后，客車又行了108千米，這時客車行完了全程的$\frac{4}{5}$”知全程的$\frac{4}{5}$-全程的$\frac{3}{5}$就是這108千米，從而算出全程．

解答 解：兩車相遇需要的時間是：1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{6}$
=6（小時），
此時客車行全程的：6×$\frac{1}{10}$=$\frac{3}{5}$，
全程為：108÷（$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$）
=108÷$\frac{1}{5}$
=540（千米）；
答：A、B兩地相距540千米．

點評 本題考查了分數四則復合應用題，解此題的關鍵是找清這108千米占全程的幾分之幾．