Question

18．用200塊棱長是1厘米的小正方體，如果拼成一個(gè)表面積最大的長方體，這時(shí)的表面積是802平方厘米，如果拼成一個(gè)表面積最小的長方體，這時(shí)的表面積是210平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體拼組長方體的方法可知，長寬高的差值最大，即按一字排列時(shí)，拼組后的長方體表面積最大；相反長方體的長寬高的差最小時(shí)，拼組后的小正方體的面減少的最多，由此把200寫成三個(gè)數(shù)的乘積的形式，使三個(gè)數(shù)的差值最小，此時(shí)拼組成的長方體的表面積最�。�

解答 解：一字排列時(shí)，表面積最大是：
（200×1+200×1+1×1）×2
=401×2
=802（平方厘米）
200=2×2×2×5×5，
所以200可以寫成8×5×5，即拼組后的長方體的長寬高分別是8厘米、5厘米、5厘米，此時(shí)拼組的長方體的表面積最小：
（8×5+8×5+5×5）×2
=（40+40+25）×2
=105×2
=210（平方厘米）
答：如果拼成一個(gè)表面積最大的長方體，這時(shí)的表面積是802平方厘米，如果拼成一個(gè)表面積最小的長方體，這時(shí)的表面積是210平方厘米．
故答案為：802，210．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查用小正方體拼成不同的長方體的方法，以及長方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把200寫成不同的長寬高的乘積．