Question

（2013?黃岡模擬）有數(shù)組（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，那么第1998組的三個(gè)數(shù)之和的末兩位數(shù)字之和是

13

．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，每組中的數(shù)的第一個(gè)數(shù)即是這組數(shù)在數(shù)組中的順序號(hào)，每組中的第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的平方，第三個(gè)數(shù)是這組數(shù)中前兩個(gè)數(shù)的乘積即第一個(gè)數(shù)的三次方．據(jù)此即能求出第1998組中的三個(gè)數(shù)是多少，進(jìn)而求得三個(gè)數(shù)之和的末兩位數(shù)字之和是多少．

解答：解：根據(jù)每組數(shù)的組成規(guī)律可知，
第1998組的三個(gè)數(shù)分別為：
1998，1998²，1998³．
則后三個(gè)數(shù)的和為：
1998+1998²+1998³
=1998×（1+1998+1998²）
=1998×[1+1998×（1+1998）]
=1998×[1+1998×1999]
=1998×[1+1998×（2000-1）]
=1998×[1+1998×2000-1998]
=1998×（1998×2000-1997）
=1998×（…000-.997）
=1998×…003
=…94
所以第1998組的三個(gè)數(shù)之和的末兩位數(shù)字之和是13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：每組數(shù)的組成規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵，同時(shí)由于數(shù)據(jù)較大，在求三個(gè)數(shù)的和時(shí)要根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)利用簡(jiǎn)便方法求出最后兩位數(shù)即可．