【題目】把一張長(zhǎng)16厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小,面積盡可能大的正方形,紙沒剩余,最多可裁多少個(gè)?在圖上畫一畫,再解答。

【答案】12個(gè);

【解析】

裁成同樣大小,且沒有剩余,就是才成的小正方形的邊長(zhǎng)是1612的公因數(shù),要求面積最大的正方形就是以1612的最大公因數(shù)為小正方形的邊長(zhǎng),然后用長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬分別除以小正方形的邊長(zhǎng),就是長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)邊最少可以裁幾個(gè),寬邊最少裁幾個(gè),最后把它們乘起來即可;據(jù)此解答。

162×2×2×2,122×2×3,所以1612的最大公因數(shù)是:2×24,即小正方形的邊長(zhǎng)是4厘米;

長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)可以分為:16÷44(個(gè)),寬邊可以分為:12÷43(個(gè)),

答:一共可以分為4×312(個(gè))。

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