有3筒網(wǎng)球,每筒有12個(gè),其中有1個(gè)次品比正品重一些.現(xiàn)在要求用一個(gè)沒(méi)有砝碼的天平只稱3次,找出這只次品,能保證找到嗎?
根據(jù)以上分析知:
第一步任意2筒放入天平,若平衡則沒(méi)有放入的有次品,若不平衡,則下沉的那個(gè)有次品,
第二步將該筒中的12個(gè)球分成(4,4,4),任意4個(gè)放在天平上,若平衡則沒(méi)有放入的有次品,若不平衡,則下沉的那個(gè)有次品,
第三步沉下的4個(gè)球分成(2,2),放在天平2端,沉下的2個(gè)里面有次品
第四步沉下的2個(gè)球,放在天平兩端,沉下去的是次品
答:最少需要4次.所以只稱3次不能保證找到次品.
故答案為:不能.
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用天平找次品時(shí);所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系.(只含一個(gè)次品,已知次品比正品重或輕.)
要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)
2~31
4~92
10~273
28~814
82~2435
(1)要保證6次能測(cè)出次品,待測(cè)物品可能是多少?
(2)從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?為什么?

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