Question

（1）用小棒擺三角形，按照上圖擺的規(guī)律，每多搭1個三角形就要增加

 

根小棒，如果擺6個三角形要

 

根小棒，擺n個三角形要

 

根小棒．
（2）如果有91根小棒，可搭出

 

個三角形．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形得到1個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，2個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，3個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1），據(jù)此解答．

解答： 解：（1）因為第一個三角形需要三根火柴棍，再每增加一個三角形就增加2根火柴棒，所以6個三角形要2×6+1=13根小棒；擺n個三角形，則需要2n+1根火柴棒．
（2）設(shè)2n+1=91
         2n=90
          n=45；
故答案為：2，13，2n+1，45．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．