Question

10．3÷7商的小數(shù)點(diǎn)后面第2003個(gè)數(shù)字是幾？這2003個(gè)數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析 先求出3÷7的商，再看它的循環(huán)節(jié)，然后再用2003除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除第2003位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位起數(shù)出幾位，該位上數(shù)字就是所求的數(shù)字．

解答 解：3÷7=0.$\stackrel{•}{4}$2857$\stackrel{•}{1}$，它的循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，
2003÷6=333…5，所以小數(shù)點(diǎn)后面第2003位上的數(shù)字是7．
（4+2+5+8+7+1）×334-1
=27×334-1
=9017
答：3÷7商的小數(shù)點(diǎn)后面第2003個(gè)數(shù)字是7，這2003個(gè)數(shù)字的和是9017．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是求出商，找出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，再根據(jù)整數(shù)的除法意義列式求解．