Question

2．（1）如圖是今年6月份的日歷，方玲的媽媽要在6月份連續(xù)出差4天，你能幫她算一算有多少種不同的安排嗎？
（2）兒童節(jié)的早上，方玲去圖書館看了一會兒書后到游泳館游泳．她每4天去一次圖書館，每5天去游泳一次，你知道下一次哪一天方玲到既到圖書館看書，又到游泳館游泳嗎？

Answer 1

分析 （1）因為連續(xù)出差4天，所以把連續(xù)4天看作一個整體；即每次圈出的數(shù)是4個，而總個數(shù)是6月份的天數(shù)，所以根據(jù)總個數(shù)-每次圈出的數(shù)+1=得到不同覆蓋的個數(shù)，即得不同的安排方法．
（2）每隔4天去一次圖書館，每隔5天去游泳一次，下一次方玲到既到圖書館看書，又到游泳館游泳的時間間隔應(yīng)是4和5的最小公倍數(shù)，即4×5=20天；6月1日方玲去圖書館后再到游泳館游泳．則根據(jù)5和4的最小公倍數(shù)往后推算出再次同去的時間即可．

解答 解：（1）6月有30天
30-4+1=27（種）
答：有27種不同的安排．

（2）4和5是互質(zhì)數(shù)，所以4和5的最小公倍數(shù)是：5×4=20
6月1人+20天=6月21日
答：下一次6月21日方玲到既到圖書館看書，又到游泳館游泳．

點評 （1）本題利用了是圖形覆蓋的規(guī)律：總個數(shù)-每次圈出的數(shù)=平移的次數(shù)，平移的次數(shù)+1=得到不同覆蓋的個數(shù)，所以總個數(shù)-每次圈出的數(shù)+1=得到不同覆蓋的個數(shù)．
（2）本題關(guān)鍵是找出同時去圖書館和游泳館的相隔的時間，進而根據(jù)開始的時間推算求解．