如圖中有一個從A到B的公路網(wǎng)絡，一輛汽車從A行駛到B，可以選擇的最短路線一共有多少條？
考點：排列組合
專題：傳統(tǒng)應用題專題
分析：根據(jù)題目條件，要選擇最短的路線，只能往上走或往右走．采用標數(shù)法，頂點上所標的數(shù)字表示從A點到該頂點的走法，標出數(shù)字即可求得答案．
解答： 解：根據(jù)題目條件，要選擇最短的路線，只能往上走或往右走．
采用標數(shù)法，頂點上所標的數(shù)字表示從A點到該頂點的走法，如下圖所示：

首先，到M點和N點，當然都只有1種走法，其中到Q點也只有1種走法．因為到P點的前一步，要么是從M點過來，要么是從N點過來，這兩種情況之間是分類關系，所以到P點的走法共有1+1=2種．
同理，到R點的走法共有1+2=3種．按這樣的方法，依次把每個點都標上數(shù)，如下圖所示：

最后，B頂點標記為56，即有56種不同的走法．
點評：用標數(shù)法解決這類途徑問題，也就是依次在每隔點上標出到達此點上的可能性，然后依次積累，最終到達終點．
練習冊系列答案
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x
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=
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．

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