Question

一盒牛奶的長、寬、高分別是5厘米、3厘米、2厘米，把這樣的4盒包裝在一起，至少需要多少平方厘米的包裝紙？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：要想使包裝紙最省，那么只要把牛奶盒的最大面相粘合，使它們粘合在一起后的表面積減少的最多即可；由此先把四個牛奶盒2盒分成1組，兩個牛奶盒的最大面3×5面相粘合，再把兩個長方體拼組后得到最大面（2+2）×5面相粘合，這樣拼組后的長方體比原來四個長方體答表面積之和減少的表面積最多，所以得到的大長方體的表面積最小，最能節(jié)省包裝紙，由此再利用長方體的表面積公式即可解答．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，按照如圖所示進(jìn)行包裝最能節(jié)省包裝紙，最少需要的包裝紙是：
3+3=6（厘米）
2+2=4（厘米）
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：最少需要包裝紙148平方厘米．

點(diǎn)評：此題主要根據(jù)長方體的拼組方法和長方體的表面積的計(jì)算方法解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法．