Question

把一個棱長是8厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的表面積是

 

平方厘米，削去的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是8厘米，高是8厘米；利用正方體的體積計算公式、圓柱的體積公式和表面積公式即可解決問題．

解答： 解：3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×8
=3.14×16×2+200.96
=100.48+200.96
=301.44（平方厘米）；
8×8×8-3.14×（8÷2）²×8
=512-3.14×16×8
=512-401.92
=110.08（立方厘米）；
答：這個表面積是301.44平方厘米，圓柱體的體積是110.08立方厘米．
故答案為：301.44，110.08．

點評：此題考查了圓柱的體積與表面積公式的靈活應(yīng)用，這里得出正方體內(nèi)最大圓的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關(guān)鍵．