【題目】100個人回答五道試題,有81人答對第一題,91人答對第二題,85人答對第三題,79人答對第四題,74人答對第五題,答對三道題或三道題以上的人算及格, 那么,在這100人中,至少有( )人及格。

【答案】70人

【解析】首先求解原題。每道題的答錯人數(shù)為(次序不重要):26,21,19,15,9

第3分布層:答錯3道題的最多人數(shù)為:(26+21+19+15+9)/3=30

第2分布層:答錯2道題的最多人數(shù)為:(21+19+15+9)/2=32

第1分布層:答錯1道題的最多人數(shù)為:(19+15+9)/1=43

Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案為:100-30=70。

其實(shí),因?yàn)?6小于30,所以在求出第一分布層后,就可以判斷答案為70了。

要讓及格的人數(shù)最少,就要做到兩點(diǎn):

1. 不及格的人答對的題目盡量多,這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數(shù)量,也就只需要更少的及格的人。

2. 每個及格的人答對的題目數(shù)盡量多,這樣也能減少及格的人數(shù)

由1得每個人都至少做對兩道題目。

由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人: 210/3 = 70,讓這70人全部題目都做對,而其它30人只做對了兩道題。

也很容易給出一個具體的實(shí)現(xiàn)方案:

讓70人答對全部五道題,11人僅答對第一、二道題,10人僅答對第二、三道題,5人答對第三、四道題,4人僅答對第四、五道題。

顯然稍有變動都會使及格的人數(shù)上升。所以最少及格人數(shù)就是70人!

練習(xí)冊系列答案
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2.20,( ),18,( ),( ),15

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4. 11,( ),( ),17,1921世紀(jì)教育網(wǎng)

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