如圖，在三角形ABC中，AE=ED，D點(diǎn)是BC的四等分點(diǎn)，陰影部分的面積占三角形ABC面積的幾分之幾？
分析：連接CE，設(shè)S△CDE=1，S△BDE=S△ABE=3，則
AF
CF
=
S△ABE
S△CBE
=
3
3+1
=
3
4
，所以，S△AEF=
3
3+4
=
3
7
，
S陰影
SABC
=
3+
3
7
3+3+1+1
=
3
7
，據(jù)此解答．
解答：解：連接CE，設(shè)S△CDE=1，
因?yàn)锳E=ED，S△ACE=1，
D點(diǎn)是BC的四等分點(diǎn)，
根據(jù)燕尾模型可得：S△BDE=S△ABE=3，
則
AF
CF
=
S△ABE
S△CBE
=
3
3+1
=
3
4
，
所以，S△AEF=
3
3+4
=
3
7
，
S陰影
SABC
=
3+
3
7
3+3+1+1
=
3
7
．
點(diǎn)評：本題考查了燕尾定律的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，BD：DC=1：2，AE=ED，則AF：FC=（　�。�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在三角形ABC中，BD=
14
?BC，AE=ED，圖中陰影部分的面積為250.75平方厘米，則三角形ABC面積為
2006
2006
平方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，CD的長是BD長的2倍，E是AC的中點(diǎn)，則三角形ABC的面積是三角形ADE面積的（　　） 倍．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，CD的長是BD長的2倍，E是AC的中點(diǎn)，則三角形ABC的面積是三角形ADE面積的
3
3
倍．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，D、E為兩個三等分點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，若△EDF的面積是12平方厘米，則△ABC的面積是（　�。┢椒嚼迕祝�

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