Question

把長(zhǎng)為1.2米長(zhǎng)的圓柱形鋼材按1：2：3的比例截成三段底面都相同的小圓柱，所得三段小圓柱的表面積之和比原來(lái)增加了56平方厘米，設(shè)這三段小圓柱鋼中，最長(zhǎng)一段小圓柱的體積為x立方厘米，最短一段小圓柱的體積為y立方厘米，求x-y．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道56平方厘米是指圓柱的4個(gè)底面的面積，由此即可求出一個(gè)底面的面積，再根據(jù)“圓柱形鋼材按1：2：3截成三段”，得出最長(zhǎng)的一段占總長(zhǎng)的

3

1+2+3

，最短的一段占總長(zhǎng)的

1

1+2+3

，進(jìn)而求出最長(zhǎng)的一段與最短的一段的長(zhǎng)度，再據(jù)最長(zhǎng)的一段與最短的一段的長(zhǎng)度即可求出最長(zhǎng)的一段與最短的一段的體積，進(jìn)而相減即可得解．

解答：解：圓柱底面積：
56÷4=14（平方厘米）；
最長(zhǎng)的一段的高：
1.2×

3

1+2+3

=0.6（米）；
最短的一段的高：
1.2×

1

1+2+3

=0.2（米）；
最長(zhǎng)的一段比最短的一段體積多：
0.6米=60厘米
0.2米=20厘米
14×60-14×20
=14×（60-20）
=14×40
=560（立方厘米）
答：這三段圓鋼中最長(zhǎng)的一段比最短的一段體積多560立方厘米，即x-y等于560立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道56平方厘米是哪部分的面積，再根據(jù)按比例分配的方法，分別求出最長(zhǎng)的一段與最短的一段的長(zhǎng)度，進(jìn)而依據(jù)最長(zhǎng)的一段與最短的一段的長(zhǎng)度和圓柱的體積的計(jì)算方法解決問(wèn)題．