Question

20．如圖，陰影部分的面積與正方形的面積比是5：12，正方形的邊長是6厘米，DE的長是5厘米．把陰影部分以AD為軸旋轉一周，得到一個圓錐體，它的體積是314立方厘米．

Answer 1

分析 已知正方形邊長是6厘米，據此先求出正方形的面積，再根據正方形和三角形的面積之比求出三角形的面積，然后把AD當做這個三角形的底邊，由三角開的面積公式S=ah÷2就能求出DE的長度；旋轉后得到一個圓錐體，利用圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可求解．

解答 解：三角形與正方形的面積比為5：12，即三角形面積是正方形的$\frac{5}{12}$；
三角形的面積為：6×6×$\frac{5}{12}$=15（平方厘米）；
設DE長為x厘米，由關系得：
6x÷2=15
    6x=30
     x=5；

把陰影部分以AD為軸旋轉一周，得到一個圓錐體，
它的體積是：$\frac{1}{3}$×3.14×5²×12
=3.14×25×4
=314（立方厘米）．
故答案為：5、圓錐體、314立方厘米．

點評 本題關健是先根據正方形的面積求出三角形的面積．