Question

在□里填上合適的數(shù)字．

Answer 1

解：（1）根據(jù)豎式可知，□×7的末尾是4，只有2×7=14的末尾是4，所以被乘數(shù)的個位是2；
因為3×7=21，向上一位進2，□×7+2=5□，因為7×7+2=51，8×7+2=58，所以被乘數(shù)的百位是7或8；
豎式是：
7 3 2
×7
--------
5 1 2 4
或
8 3 2
×7
--------
5 8 2 4
（2）根據(jù)三位數(shù)乘一位數(shù)積是四位數(shù)，并且是4□7□，乘數(shù)大于等于4，；
假設乘數(shù)是4，5×4=20，進2，□×4+2的末尾是7，找不到一個數(shù)與4相乘再加2的末尾是7的數(shù)，不符合；
假設乘數(shù)是5，5×5=25，進2，，□×5+2的末尾是7，可知□=1，3，5，7，9，所以，當十位的數(shù)是1時，1×5+2=7，□×5=4□，8×5=40，9×5=45，所以被乘數(shù)的百位可以填8或9；當十位的數(shù)是3時，3×5+2=17，進1，□×5+1=4□，8×5+1=41，9×5+1=46，所以被乘數(shù)的百位可以填8或9；當十位的數(shù)是5時，5×5+2=27，進2，□×5+2=4□，8×5+2=42，9×5+2=47，所以被乘數(shù)的百位可以填8或9；當十位的數(shù)是7時，7×5+2=37，進3，□×5+3=4□，8×5+3=43，9×5+3=48，所以被乘數(shù)的百位可以填8或9；當十位的數(shù)是9時，9×5+2=47，進4，□×5+4=4□，8×5+4=44，9×5+4=49，所以被乘數(shù)的百位可以填8或9；
假設乘數(shù)是6，5×6=30，進3，□×6+3的末尾是7，因為4×6+3=27，進2，□×6+2=4□，7×6+2=44，所以被乘數(shù)的百位可以填7；因為9×6+3=57，進5，□×6+2=4□，6×6+5=41，7×6+5=47，所以被乘數(shù)的百位可以填6或7；
假設乘數(shù)是7，5×7=35，進3，□×7+3的末尾是7，2×7+3=17，進1，□×7+1=4□，6×7+1=43，所以被乘數(shù)的百位可以填6；
假設乘數(shù)是8，5×8=40，進4，□×8+4的末尾是7，找不到一個數(shù)與8相乘再加4的末尾是7的數(shù)，不符合；
假設乘數(shù)是9，5×9=45，進4，□×9+4的末尾是7，7×9+4=67，進6，□×9+6=4□，4×9+6=42，所以被乘數(shù)的百位可以填4；
所以，本題的答案為：815×5=4075，835×5=4175，855×5=4275，875×5=4375，895×5=4475，915×5=4575，935×5=4675，955×5=4775，975×5=4875，995×5=4975，745×6=4470，695×6=4170，795×6=4770，625×7=4375，475×9=4275．
（3）由有余數(shù)的除法可知，除數(shù)是3，余數(shù)可能是1，2，當余數(shù)是1時，被除數(shù)是23×3+1=70；當余數(shù)是2時，被除數(shù)是23×3+2=71，所以答案是：70÷3=23…1，71÷3=23…2；
（4）由有余數(shù)的除法可知，余數(shù)是1，除數(shù)只要大于1就可以，當除數(shù)是2時，被除數(shù)是21×2+1=43，當除數(shù)是3時，被除數(shù)是21×3+1=64，當除數(shù)是4時，被除數(shù)是21×4=85，當除數(shù)是5時，被除數(shù)是21×5+1=106，是三位數(shù)，與題目不符；
所以，答案是：43÷2=21…1，64÷3=21…1，85÷4=21…1．
分析：根據(jù)乘法豎式的計算方法就可以推算前兩個豎式；后兩個根據(jù)由余數(shù)的除法中除數(shù)大于余數(shù)，逐步提算即可．
點評：根據(jù)乘法的計算方法和有余數(shù)的除法，進一步推算即可．