10．A=2×2×3×5，B=3×7×m，A和B的最大公約數(shù)是15，m=5．

分析 因為最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，所以B一定是15的倍數(shù)，由此求出m的值即可．

解答 解：因為A和B的最大公約數(shù)15，則B一定是15的倍數(shù)，
15=3×5
由于B=3×7×m，
所以，m=5．
故答案為：5．

點評 本題關鍵理解最大公因數(shù)是幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積．

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