Question

16．計算：
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+2998+2999-3000=
0.2+0.6+1.8+5.4+…+11059.2=

Answer 1

分析 （1）通過仔細觀察，每三個數(shù)字可分為一組，原式變?yōu)椋?+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（2998+2999-3000），除第一組結(jié)果為0外，其余每組都為3，運用高斯求和公式計算即可；
（2）根據(jù)等比數(shù)列求和公式：S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$計算即可求解．

解答 解：（1）1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+2998+2999-3000
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（2998+2999-3000）
=0+3+6+…+2997
=（0+2997）×1000÷2
=1498500
（2）0.2+0.6+1.8+5.4+…+11059.2
=$\frac{0.2-11059.2×3}{1-3}$
=$\frac{0.2-33177.6}{-2}$
=16588.7

點評 完成此題，應仔細觀察算式特點，靈活運用運算定律或運算技巧，巧妙靈活地解答．