Question

17．計算．（求圖①中陰影部分的面積，求圖②的體積）（單位：厘米）

Answer 1

分析 ①如圖，通過作輔助線，把1部分旋轉(zhuǎn)到2的位置，3部分旋轉(zhuǎn)到4的位置，1部分平移到4的位置，或3部分平移到2的位置，陰影部分面積就是正方形面積的一半，或根據(jù)三角形面積計算公式即可求出四個兩直角邊都是8厘米的直角三角形，根據(jù)三角形面積計算公式“S=ab÷2”即可解答．
②是兩個截面是上底為10厘米，下底為20厘米，高為（25÷2）厘米的兩個梯形，根據(jù)梯形的面積計算公式“S=（a+b）h÷2”求出截面積，再乘長度35厘米就是它的體積．

解答 解：①如圖

8×8÷2×4
=64÷2×4
=32×4
=128（平方厘米）
或16×16÷2
=256÷2
=128（平方厘米）
答：陰影部分面積是128平方厘米．
②如圖

（10+20）×（25÷2）÷2×2×35
=30×12.5÷2×2×35
=13125（立方厘米）
答：它的體積是13125立方厘米．

點評 ①關(guān)鍵是將這個圖形通過旋轉(zhuǎn)或平移，使不規(guī)則的陰暗主它轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形；②根據(jù)截面積乘長度等于體積計算，截面積是兩個梯形，可求．