Question

如圖，空白部分面積比陰影部分面積小1.4cm²，已知梯形內(nèi)上底與下底的比是1：2，梯形ABCD的面積是

 

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,比的應(yīng)用

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)梯形的上底為a，則下底為2a，又因空白部分面積比陰影部分面積小1.4cm²，所以陰影部分的面積+（陰影部分的面積-1.4）=梯形的面積，據(jù)此等量關(guān)系式，即可列方程求出a的平方值，進(jìn)而求出梯形的面積．

解答： 解：設(shè)梯形的上底為a，則下底為2a，

1

4

πa²+（

1

4

πa²-1.4）=（a+2a）×a÷2
         

1

2

πa²-1.4=

3

2

a²
       1.57a²-1.4=1.5a²
            0.07a²=1.4
                a²=20
所以梯形的面積是：
（a+2a）×a÷2
=

3

2

a²
=

3

2

×20
=30（平方厘米）
答：梯形ABCD的面積是30平方厘米．
故答案為：30平方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚數(shù)量間的關(guān)系，得出等量關(guān)系式，進(jìn)而列方程求解即可．