Question

8．列式“算一算”．
（1）甲數是18，乙數的$\frac{5}{9}$是40，甲數是乙數的幾分之幾？
（2）$\frac{2}{5}$與$\frac{1}{3}$的和除以它們的差，商是多少？
（3）一個數的 20%比這個數的$\frac{2}{5}$少40，求這個數是多少？

Answer 1

分析 （1）根據乙數的$\frac{5}{9}$是40，先求出乙數，用除法計算，再進一步求出甲數是乙數的幾分之幾即可解決問題；
（2）先用$\frac{2}{5}$加上$\frac{1}{3}$求出和，再用$\frac{2}{5}$減去$\frac{1}{3}$求出差，最后用求出的和除以求出的差即可；
（3）一個數的20%比這個數的$\frac{2}{5}$少40，把這個數看作單位“1”，也就是這個數的（$\frac{2}{5}$-20%）是40，根據分數除法的意義列式計算即可．

解答 解：（1）18÷（40÷$\frac{5}{9}$）
=18÷72
=$\frac{1}{4}$．
答：甲數是乙數的$\frac{1}{4}$．

（2）（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{11}{15}$÷$\frac{1}{15}$
=11
答：商是11．

（3）40÷（$\frac{2}{5}$-20%）
=40÷0.2
=200
答：這個數是200．

點評 （1）此題屬于基本的分數除法應用題，求一個數是另一個數的幾分之幾，關鍵是先求出相比較的兩個量，再用除法計算；
（2）完成此類題目要注意條件中“減去、和、差、除以”等此類體現數據之間關系及運算順序的關健詞；
（3）找出單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，用除法計算．