Question

11．如圖所示，如果有7層的三角形，一共要用84根小棒．

Answer 1

分析 第1個(gè)圖形中有一層需要1×3根，第2個(gè)圖形中有兩層需要1×3+2×3根，以此類推，第n個(gè)圖形中有n層，需要1×3+2×+3×3+…+n×3=3（1+2+3+…+n）=$\frac{3n（n+1）}{2}$根；由此把n=7代入計(jì)算即可；

解答 解：由分析可得：
第n個(gè)圖形就有n層，需要根數(shù)：
$\frac{3n（n+1）}{2}$
當(dāng)n=7時(shí)
$\frac{3n（n+1）}{2}$
=$\frac{3×7×（7+1）}{2}$
=3×7×4
=84（根）
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng) 此類題要首先正確數(shù)出特例中的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，歸納出通項(xiàng)即可．