Question

如圖所示的電子時(shí)鐘可顯示從00：00：00到23：59：59的時(shí)間，在一晝夜內(nèi)（24小時(shí)）鐘表上顯示的時(shí)間恰由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成的共有______種．

Answer 1

先看小時(shí)：只能是①12，②13，③14，④15，⑤16，（1開(kāi)頭5種）⑥21，⑦23（2開(kāi)頭2種），再看分鐘和秒：當(dāng)6不在小時(shí)上顯示時(shí)，6必須在個(gè)位！（1）當(dāng)小時(shí)上是12時(shí)，分鐘和秒的情況如下：6在分鐘第二位，其余三個(gè)數(shù)字可以在任意位置，有3645，3654，4635，4653，5634，5643共6種，6在秒第二位，其余三個(gè)數(shù)字可以在任意位置，有3456，3546，4356，4536，5346，5436共6種，
共計(jì)可組成12種情況．（2）當(dāng)小時(shí)上是13，14，15，21，22時(shí)的情況與小時(shí)上是12情況類似，共計(jì)12×5=60種，（3）當(dāng)小時(shí)上是16時(shí)，分鐘和秒：各位數(shù)字無(wú)限制，可以在任意位置：2345，2354，2435，2453，2534，2543，（2開(kāi)頭6種） 3245，3254，3425，3452，3524，3542，（3開(kāi)頭6種） 4235，4253，4325，4352，4523，4532，（4開(kāi)頭6種） 5234，5243，5324，5342，5423，5432，（5開(kāi)頭6種）
共計(jì)6×4=24種，綜合以上分析，一天中鐘表上顯示的時(shí)間由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成時(shí)刻的共有12+60+24=96（種）．
故答案為：96．