Question

用0，1，2，…，9這十個數(shù)字組成一個四位數(shù)，一個三位數(shù)，一個兩位數(shù)與一個一位數(shù)，每個數(shù)字只許用一次，使這四個數(shù)的和等于2007，則其中三位數(shù)的最小值是（　�。�

• A、201
• B、203
• C、204
• D、205

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：根據(jù)題意，四個數(shù)的和等于2007，所以四位數(shù)的千位數(shù)字一定是1，三位數(shù)要最小，則四位數(shù)的百位要盡可能大，8、9不能取，則取7，因而三位數(shù)的百位取2；此時四位數(shù)百位與三位數(shù)百位相加是2+7=9，則前一位進了1，即四位數(shù)、百位數(shù)與十位數(shù)相加的和應是10，又要使三位數(shù)盡量小，則十位可取0，則還剩下3、4、5、6、8、9之和大于30，則又十位數(shù)相加的和是10，則個位數(shù)相加應大于20，然后根據(jù)2007的個位數(shù)是7推算即可．

解答： 解：四個數(shù)的和等于2007，所以四位數(shù)的千位數(shù)字一定是1，三位數(shù)要最小，則四位數(shù)的百位要盡可能大，8、9不能取，則取7，因而三位數(shù)的百位取2；
此時四位數(shù)百位與三位數(shù)百位相加是2+7=9，則前一位進了1，即四位數(shù)、百位數(shù)與十位數(shù)相加的和應是10，又要使三位數(shù)盡量小，則十位可取0，則還剩下3、4、5、6、8、9之和大于30，
則又十位數(shù)相加的和是10，則個位數(shù)相加應大于20，通過推算可知：
四位數(shù)：1   7   3   6
三位數(shù)：2   0   4
兩位數(shù)：5  8
一位數(shù)：9
也可是：
四位數(shù)：1   7  5   8
三位數(shù)：2   0   4
兩位數(shù)：3  9
一位數(shù)：6
等．
即三位數(shù)最小可為204．
故選：C．

點評：完成此類題目思路要清晰，根據(jù)所給條件，找出突破口，逐步推出結論．