Question

由三個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形拼成如圖所示的左右對(duì)稱(chēng)圖形，以圖中正方形的10個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)可得到許多不同的三角形，那么，在這些三角形中，面積為1的三角形共有

17

個(gè)．（面積為1的三角形的三條邊中至少有-條邊是水平或垂直的．）

Answer 1

分析：分別討論三角形的底邊位置，①底邊在直線(xiàn)DE上，②底邊在直線(xiàn)FK上，③底邊在直線(xiàn)AC上，依次尋找三角形即可．

解答：解：

①當(dāng)?shù)走呍谥本�(xiàn)DE上時(shí)，面積為1的三角形有：△DEB、△DEA、△DEC，共3個(gè)；
②底邊在直線(xiàn)FK上時(shí)，面積為1的三角形有：△FKD、△FKE、△FKA，△FKB、△FKC，共5個(gè)；
③底邊在直線(xiàn)AC上，面積為1的三角形有：△ABD、△ABE、△BCD、△BCE、△ACF、△ACG、△ACI、△ACH、△ACK，共9個(gè)；
綜上可得面積為1的三角形共有17個(gè)，畫(huà)圖如下：

故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)數(shù)方法，對(duì)本題而言，難點(diǎn)是易于漏解，關(guān)鍵是討論三角形的底邊在哪一條直線(xiàn)上．