Question

某工程隊修建一條鐵路隧道，當完成任務(wù)的

1

3

時，工程隊采用新設(shè)備，使修建速度提高了20%，同時為了保養(yǎng)新設(shè)備，每天工作時間縮短為原來的

4

5

，結(jié)果，前后共用185天完工，由以上條件可推知，如果不采用新設(shè)備，完工共需

180

天．

Answer 1

分析：根據(jù)題意把工作量看作單位“1”，先按計劃完成了工作量的

1

3

，剩下的工作量（1-

2

3

）；工作效率提高了20%，提高后每天的工作效率是

1

x

×（1+20%）=

1

x

×

6

5

=

6

5x

；
設(shè)計劃用x天完成任務(wù)，前面完成工程的所用時間是

x

3

天，提高工作效率后所用的實際是185-

x

3

天，根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，列方程解答．

解答：解：設(shè)計劃用x天完成任務(wù)，
那么原計劃每天的工作效率是

1

x

，提高后每天的工作效率是

1

x

×（1+20%）=

1

x

×

6

5

=

6

5x

，
前面完成工程的所用時間是天

x

3

，提高工作效率后所用的實際是（185-

x

3

）×

4

5

天，
所以，

1

3

+（185-

x

3

）×

6

5x

×

4

5

=1，
   

1

3

+（185-

x

3

）×

6

5x

×

4

5

-

1

3

=1-

1

3

，
        （185-

x

3

）×

6

5x

×

4

5

=

2

3

，
     （185-

x

3

）×

24

25x

÷

24

25x

=

2

3

÷

24

25x

，
                  185-

x

3

+

x

3

=

25

36

x+

x

3

，
                

37

36

x÷

37

36

=185÷

37

36

，
                         x=180，
答：工程隊原計劃180天完成任務(wù)．
故答案為：180．

點評：此題解答關(guān)鍵是理解先把工作量看作單位“1”，又把原計劃的工作效率看作單位“1”，根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，選擇適當?shù)年P(guān)系式進行解答．