Question

正方體上有8個頂點（如右圖），上面分別標有8個連續(xù)的自然數(shù)．如果要使每一面4個頂點上的數(shù)之和為222，那么這8個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個應(yīng)該是

52

．

Answer 1

分析：假設(shè)這8個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是a，則其他七個數(shù)為a+1、a+2、a+3、a+4、a+5、a+6、a+7，由已知，每一面4個頂點上的數(shù)之和為222，6個面上數(shù)字總和為222×6，也正好是8個頂點的數(shù)字加了3遍，列式，求解．

解答：解：假設(shè)這8個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是a，由已知，得：
（8a+1+2+3+4+5+6+7）×3=222×6，
（8a+28）×3=222×6，
8a+28=222×2，
2a+7=111，
2a=104，
a=52；
答：那么這8個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個應(yīng)該是 52．
故答案為：52．

點評：此題此題考查了湊數(shù)謎，列出等式，湊數(shù)，即可得解．