Question

11．一堆彩球，3個3個地數(shù)余2個，4個4個地數(shù)余3個，5個5個第數(shù)余4個，6個6個地數(shù)余5個．
（1）這堆彩球最少有多少個？
（2）如果這堆彩球的個數(shù)在150和200之間，那么這堆彩球有多少個？

Answer 1

分析 （1）可以把題目換一個說法，3個3個地數(shù)差1個，4個4個地數(shù)差1個，5個5個的數(shù)差1個，求這堆彩球最少有多少個？只要求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后減去1，即可得解．
（2）用3、4、5的最小公倍數(shù)乘3，再減去1求出彩球的個數(shù)．

解答 解：（1）因為3、4、5互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是：
3×4×5=60，
60-1=59；
答：這堆彩球最少有59個．

（2）60×3-1=179（個）
答：這堆彩球有179個．

點評 靈活應用最小公倍數(shù)解決同余問題．