Question

18．下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{15}$
• C． $\frac{4}{12}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．由此解答

解答 解：$\frac{2}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．