Question

3．一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓柱的體積是24立方分米，那么圓錐的體積是8立方分米；如果圓錐的體積是24立方分米，那么圓柱的體積是72立方分米；如果它們的體積相差24立方分米，那么圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是36立方分米．
如果它們的體積之和是24立方分米，那么圓錐的體積是6立方分米，圓柱的體積是18立方分米．

Answer 1

分析 因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，已知圓柱的體積求圓錐的體積，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答；已知圓錐的體積求圓柱的體積，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答；等底等高的圓錐與圓柱的體積差是圓錐體積的2倍，等底等高的圓錐與圓柱的體積和是圓柱體積的（1$+\frac{1}{3}$），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．

解答 解：24×$\frac{1}{3}=8$（立方分米），
24$÷\frac{1}{3}$
=24×3
=72（立方分米），
24÷2=12（立方分米），
12×3=36（立方分米），
24÷（1$+\frac{1}{3}$）
=$24÷\frac{4}{3}$
=$24×\frac{3}{4}$
=18（立方分米），
18×$\frac{1}{3}=6$（立方分米），
故答案為：8，72，12，36，6，18．

點評 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運用．