分析 因?yàn)?\frac{{a}^{2}}=\frac{1}{18}$,所以所以18b=a2(根據(jù)比列的性質(zhì),兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積),由于a,b表示不大于20的正整數(shù),只有2×3×3b=a2,當(dāng)b的值與2、3、3的積是一個(gè)完全平方數(shù),我們即可求出a所對(duì)應(yīng)的值.
解答 解:因?yàn)?\frac{{a}^{2}}=\frac{1}{18}$
所以所以18b=a2
又因?yàn)閍,b表示不大于20的正整數(shù)
所以只有2×3×3b=a2
當(dāng)b=2時(shí),a2=2×3×3×2=36=62,所以a=6;
b=8時(shí),a=2×3×3×6=144=122,所以a=12;
b=18時(shí),a=2×3×3×18=324=182,所以a=18.
點(diǎn)評(píng) 根據(jù)已知條件a2=118,及比例的性質(zhì)可以推出18b=a2,把18分解質(zhì)質(zhì)因數(shù)是18=2×3×3,即2×3×3b=a2,當(dāng)b的取值是不大于20的數(shù),且2×3×3b為一個(gè)完全平方數(shù),即可求出相對(duì)應(yīng)的a的值.凡符合條件的a、b的值均可,不要漏了.
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C. | 5厘米 3厘米 1厘米 |
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