Question

8．一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形長10厘米，寬5.7厘米，圓的面積是78.5平方厘米，在長方形內畫一個最大的半圓，半圓的周長是25.7厘米，面積是39.25平方厘米．

Answer 1

分析 先根據長方形的長和寬求出長方形的周長，由于長方形和圓的周長相等，所以可求出圓的半徑來，再代入圓的面積公式求得圓的面積即可；這個最大半圓的直徑等于長方形的長，于是依據圓的周長公式即可求出圓的周長的一半，再加上一條直徑的長度就是半圓的周長，用圓的面積除以2即得半圓的面積．

解答 解：（10+5.7）×2÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=5（厘米）
3.14×5²=78.5（平方厘米）

3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（厘米）

3.14×（10÷2）²÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
故答案為：78.5；25.7厘米；39.25平方厘米．

點評 此題主要考查圓的周長和面積公式的靈活應用．